O equilíbrio é acontece quando as taxas de imigração e extinção se equivalem.
$$E = \left( \frac{E_{max}}{S_{pool}} \right) \cdot S$$
Onde \(E_{max}\) é a taxa máxima de extinção, alcançada quando o número de espécie na ilha \(S\) é igual ao total de espécies no continente \(S_{pool}\).
$$I = I_{max} \cdot \left( 1 - \frac{S}{S_{pool}} \right)$$
Onde \(I_{max}\) é a taxa máxima imigração, alcançada não há nenhuma espécie na ilha. A taxa de imigração é zero quando o número de espécies na ilha \(S\) é igual ao total de espécies no continente \(S_{pool}\).
Com premissas adicionais que a taxa máxima de imigração diminui com a distância da ilha ao continente e que a taxa máxima de extinção diminui com o tamanho da ilha, podemos usar o modelo para analisar os efeitos de área e isolamento da ilha sobre a riqueza e turnover de espécies.
usamos relações matemáticas simples para simular isto. Por simplicidade fizemos as duas taxas serem proporcionais às características da ilha, calibrando constantes de proporcionalidade para que o gráfico ficasse didático.
A taxa máxima de imigração (\(I_{max}\)) é uma função linear decrescente da distância da ilha ao continente:
$$I_{max}(D) = (110 - D) \cdot 1.5$$
E a taxa máxima de extinção (\(E_{max}\)) é inversamente proporcional ao raio da ilha:
$$E_{max} = \frac{100}{R}$$
Isso significa que em ilhas menores (R pequeno), a taxa de extinção cresce muito mais rapidamente com o aumento da riqueza de espécies na ilha.