Simulação da estrutura espacial de uma população vegetal

Dois processos principais atuam determinando a estrutura espacial de populações vegetais: os processos ligados ao nicho (ou seja, em que a estrutura ambiental seria o principal fator para o estabelecimento de um indivíduo em um determinado local) e os processos neutros (em que o principal fator seria a limitação de dispersão). Segundo Janzen–Connell, a probabilidade de um propágulo alcançar e sobreviver um determinado local segue a distribuição de poisson.

Ao longo de muitos anos na literatura se debateu qual destes dois processos seria mais importante e atualmente se considera que ambos podem ocorrer simultaneamente.

Proponho na minha função simular a dinâmica de uma população vegetal segundo os modelos de nicho, neutro e ambos simultaneamente. Neste caso estamos interessados principalmente no padrão espacial final, mas seria possível também acessar as simulações intermediárias. Para isto, pensei em fazer a função de duas maneiras diferentes:

Utilizando espaço contínuo

Prós: seria mais fácil visualizar padrões de agregação em qualquer xmax e ymax
Contras: Não tenho certeza de como transformaria as informações da matriz ambiente para espaço contínuo. Essa ideia está menos estruturada na minha cabeça.

nichoneutro(N, modelo, nsim, xmax, ymax, plot = TRUE, i.neutro, i.nicho)

• n = número de indivíduos (classe: integer, N > 0).
• nsim = Numero de iterações da simulação (classe: integer, N > 0).
• modelo = Modelo a ser escolhido (classe character: “nicho”, “neutro”, “nichoeneutro”).
• xmax = x máximo (classe: integer, N > 0).
• ymax = y máxima (classe: integer, N > 0).
• plot = lógico. Se verdadeiro retorna gráfico final da distribuição espacial.
• i.nicho = influência proporcional dos processos relacionados a nicho (classe numeric 0 < i.nicho < 1).
• i.neutro = influência proporcional dos processos neutros (classe numeric 0 < i.neutro < 1).

• n é um número inteiro e maior que 0? Se não, escreve: “N precisa ser um número inteiro e > 0.”
• nsim é um número inteiro e maior que 0? Se não, escreve: “Nsim precisa ser um número inteiro e > 0.”
• modelo é um character contendo “nicho”, “neutro” ou “nichoeneutro”? Se não, escreve “modelo precisa ser um caracter contendo “nicho”, “neutro” ou “nichoeneutro”.
• xmax é um número inteiro e maior que 0? Se não, escreve: “xmax precisa ser um número inteiro e > 0.”
• ymax é um número inteiro e maior que 0? Se não, escreve: “ymax precisa ser um número inteiro e > 0.”
• n é menor que nrow*ncol? Se não, retorna “não há espaço para tantas arvores. Diminua N ou aumente nrow e/ou ncol.”
• plot é lógico? Se não, escreve “plot precisa ser lógico.”
• 0 < i.neutro < 1? Se não, escreve “i.neutro deve ser entre 0 e 1.”
• 0 < i.nicho < 1? Se não, escreve “i.neutro deve ser entre 0 e 1.”
• Os argumentos i.nicho e i.neutro estão sendo utilizados quando modelo = “nicho” ou “neutro”? Se sim, escreve “Os argumentos i.nicho e i.neutro não estão sendo utilizados”.
• i.nicho + i.neutro = 1? Se não, escreve “a soma de i.nicho e i.neutro deve ser 1.”

• Cria objeto espaço, um dataframe com n linhas e 2 colunas (x e y) contendo apenas 0.
• Sorteia valores aleatórios entre 0 e xmax para x, e 0 e ymax para y e coloca em espaço
• Cria dataframe simulação com nsim linhas e quatro colunas: x_mort, y_mort, x_col, y_col, contendo NAs.

• Cria o objeto ambiente, uma matriz com ymax linhas e xmax colunas. Geração de gradiente ambiental adaptando da função cria_gradiente.r. A matriz terá valores entre 0 e 1 que estarão associadas a probabilidade de mortalidade naquela posição.
• Ciclo for de 1 a nsim
  • Sorteio de uma árvore para morrer de acordo com as probabilidades da matriz ambiente ¹⁾
  • Guarda x_mort[i] e y_mort[i] em simulação
  • Sorteio aleatório para uma posição de uma nova árvore, sobrescreve a árvore que morreu
  • Guarda x_col[i] e y_col[i] em simulação

• Ciclo for de 1 a nsim.
  • Sorteio aleatório de uma árvore para morrer.
  • Guarda x_mort[i] e y_mort[i] em simulação.
  • Sorteio de uma árvore para se reproduzir.
  • Sorteio de uma distância em relação a árvore escolhida seguindo a probabilidade de Poisson.
  • Sorteio de um radiano.
  • Guarda posição da nova árvore em espaço, sobrescrevendo a que morreu
  • Guarda x_col[i] e y_col[i] em simulação.

• Cria o objeto ambiente, uma matriz com ymax linhas e xmax colunas. Geração de gradiente ambiental adaptando da função cria_gradiente.r. A matriz terá valores entre 0 e 1 que estarão associadas a probabilidade de mortalidade naquela posição.
• Ciclo for de 1 a nsim
  • Sorteio de uma árvore para morrer de acordo com as probabilidades da matriz ambiente*i.nicho
  • Guarda x_mort[i] e y_mort[i] em simulação
  • Sorteio de uma distância em relação a árvore escolhida seguindo a probabilidade de Poisson, com média proporcional a i.neutro.
  • Sorteio de um radiano.
  • Guarda posição da nova árvore em espaço, sobrescrevendo a que morreu
  • Guarda x_col[i] e y_col[i] em simulação.

• Se plot = TRUE, Gera gráfico em que cada cédula corresponde a uma posição da matriz espaço ao final de todas iterações. Coloca um ponto em cada cédula que apresenta 1. Se modelo = “nicho” ou “nichoeneutro” também coloca em escalas de cores a probabilidade de mortalidade associada aquela posição.
• Retorna dataframe simulação

Utilizando matrizes para indicar a localização dos pontos.

Prós: talvez seja mais simples fazer um gradiente ambiental associado a posição de cada ponto, uma vez que cada ponto de espaço terá sua correspondência na matriz ambiente
Contras: seria necessário ncol e nrow muito grandes para verificar alguma estrutura espacial

nichoneutro(N, modelo, nsim, ncol, nrow, plot = TRUE, i.neutro, i.nicho)

• n = número de indivíduos (classe: integer, N > 0).
• nsim = Numero de iterações da simulação (classe: integer, N > 0).
• modelo = Modelo a ser escolhido (classe character: “nicho”, “neutro”, “nichoeneutro”).
• ncol = número de colunas de habitat da paisagem (classe: integer, N > 0).
• nrow = número de linhas de habitat da paisagem (classe: integer, N > 0).
• plot = lógico. Se verdadeiro retorna gráfico final da distribuição espacial.
• i.nicho = influência proporcional dos processos relacionados a nicho (classe numeric 0 < i.nicho < 1).
• i.neutro = influência proporcional dos processos neutros (classe numeric 0 < i.neutro < 1).

• n é um número inteiro e maior que 0? Se não, escreve: “N precisa ser um número inteiro e > 0.”
• nsim é um número inteiro e maior que 0? Se não, escreve: “Nsim precisa ser um número inteiro e > 0.”
• modelo é um character contendo “nicho”, “neutro” ou “nichoeneutro”? Se não, escreve “modelo precisa ser um caracter contendo “nicho”, “neutro” ou “nichoeneutro”.
• ncol é um número inteiro e maior que 0? Se não, escreve: “ncol precisa ser um número inteiro e > 0.”
• nrow é um número inteiro e maior que 0? Se não, escreve: “nrow precisa ser um número inteiro e > 0.”
• plot é lógico? Se não, escreve “plot precisa ser lógico.”
• 0 < i.neutro < 1? Se não, escreve “i.neutro deve ser entre 0 e 1.”
• 0 < i.nicho < 1? Se não, escreve “i.neutro deve ser entre 0 e 1.”
• Os argumentos i.nicho e i.neutro estão sendo utilizados quando modelo = “nicho” ou “neutro”? Se sim, escreve “Os argumentos i.nicho e i.neutro não estão sendo utilizados”.
• i.nicho + i.neutro = 1? Se não, escreve “a soma de i.nicho e i.neutro deve ser 1.”

• Cria objeto espaço, uma matriz com nrow linhas e ncol colunas contendo apenas 0.
• Sorteio aleatório de n posições de espaço e atribuição de 1 para as posições sorteadas.
• Cria dataframe simulação com nsim linhas e quatro colunas: x_mort, y_mort, x_col, y_col, contendo NAs.

• Cria o objeto ambiente, uma matriz com nrow linhas e ncol colunas. Geração de gradiente ambiental adaptando da função cria_gradiente.r. A matriz terá valores entre 0 e 1 que estarão associadas a probabilidade de mortalidade naquela posição.
• Ciclo for de 1 a nsim
  • Sorteio de uma árvore para morrer de acordo com as probabilidades da matriz ambiente
  • Guarda x_mort[i] e y_mort[i] em simulação
  • Atribui 0 a posição de espaço sorteada
  • Sorteio aleatório da posição de uma nova árvore
  • Guarda x_col[i] e y_col[i] em simulação
  • Atribui 1 a posição de espaço sorteada

• Ciclo for de 1 a nsim
  • Sorteio aleatório de uma árvore para morrer
  • Guarda x_mort[i] e y_mort[i] em simulação
  • Atribui 0 a posição de espaço sorteada
  • Sorteio de uma árvore para se reproduzir
  • Sorteio de uma distância em relação a árvore escolhida seguindo a probabilidade de Poisson.
  • Sorteio de uma direção em relação a árvore original (N, S, L, O, NE, NO, SE, SO)
  • Atribui 1 a posição de espaço sorteada
  • Guarda x_col[i] e y_col[i] em simulação

• Cria o objeto ambiente, uma matriz com nrow linhas e ncol colunas. Geração de gradiente ambiental adaptando da função cria_gradiente.r. A matriz terá valores entre 0 e 1 que estarão associadas a probabilidade de mortalidade naquela posição.
• Ciclo for de 1 a nsim
  • Sorteio de uma árvore para morrer de acordo com as probabilidades da matriz ambiente
  • Guarda x_mort[i] e y_mort[i] em simulação
  • Atribui 0 a posição de espaço sorteada
  • Sorteio de uma distância em relação a árvore escolhida seguindo a probabilidade de Poisson.
  • Sorteio de uma direção em relação a árvore original (N, S, L, O, NE, NO, SE, SO)
  • Atribui 1 a posição de espaço sorteada
  • Guarda x_col[i] e y_col[i] em simulação

• Se plot = TRUE, gera gráfico em que cada cédula corresponde a uma posição da matriz espaço ao final de todas iterações. Coloca um ponto em cada cédula que apresenta 1. Se modelo = “nicho” ou “nichoeneutro” também coloca em escalas de cores a probabilidade de mortalidade associada aquela posição.
• Retorna dataframe simulação